Terça-feira, 11 de Março de 2008

Para a minha "amiga" MATS1948

GÖDEL, MORIN E EU



No que me fui meter ao propor-me escrever sobre Gödel ! Porque não tenho competência suficiente em Lógica Matemática para o discutir. Limito-me a ser um “utilizador” interessado, como tantos outros, e a seguir com atenção cada referência que a ele encontro.

E porquê meter Morin no título ? Porque sem Morin provavelmente eu não teria chegado à transdisciplinaridade e, sem isso, talvez não tivesse dado a Gödel a importância que dei.

Não espere, portanto, naquilo que se segue, um texto científico. É mais uma história pessoal, com tudo o que ela tem de idiossincrático.Vamos, então a isso.

Morin,pois. Li-o pela primeira vez em 1956, era eu então um simples aluno do Técnico ( já agora, e perdoe-me a imodéstia, mas dá-lhe uma ideia do meu percurso, fui o 1º classificado no exame de admissão – Física e Matemática – ao I.S.T. ), na revista Arguments (vim a saber muito mais tarde, já em França, que eu era um dos raros assinantes portugueses da revista). Segui sempre a obra de Morin, e ela foi um dos factores que contou para, já no fim do 5º ano do Técnico, decidir abandonar a Engenharia e ir para fFrança para estudar Sociologia. Morin é uma das muito poucas pessoas que considero meu mestre (e quando mais tarde vim a conhecê-lo pessoalmente até passámos a tratar-nos por tu). E foi também acompanhando a sua obra que passei a considerar-me um transdisciplinar.

Vou dar um salto grande no tempo, até para não a maçar com muitos pormenores pessoais. Em 1973 o meu amigo Fernando Gil (ele até era – digo era porque infelizmente já faleceu – padrinho do meu filho), um dos melhores filósofos e epistemólogos portugueses, disse-me : -- Lê o Wilden, que te vai interessar. Encomendei o livro :

-- Anthony Wilden – System and Structure. Essays in Communication and Exchange. London, Tavistock Publications, 1972.

Li-o e despertaram-me muito interesse as múltiplas referências a Gödel, de que eu nunca tinha ouvido falar. Daí em diante estive sempre muito atento aos autores que mencionavam Gödel e são os mais variados. Até no :

--(não lhe dou os autores porque são quatro, mas se estiver interessada facilmente encontrará pelo título) Dicionário Prático de Filosofia. 1ª edição portuguesa : Terramar, 1997.

até aí, dizia, encontrei referências a Gödel no verbeto sobre Matemática, a propósito da querela entre formalistas e não formalistas.

Mas, entretanto, já me tinha informado mais sobre o teorema da incompletude e tinha lido o que é considerado um dos melhores livros de divulgação científica sobre Gödel :

-- Ernest Nagel e James R. Newman – Gödel' Proof. New York and London, New York University Press, 1ª edição 1958.

Mas tinha visto mais. Por exemplo, em tradução portuguesa encontrei .

-- John L. Casti – Cinco Regras de Ouro. Lisboa, Gradiva, 1999 (Col. O Prazer da Matemática).

Depois de relacionar Gödel comTuring, Hilbert, e Tarski, Casti apresenta duas versões do teorema de Gödel, das quais lhe cito a versão lógica formal ; “Para qualquer formalização consistente da aritmética existem verdades aritméticas indemonstráveis dentro desse sistema formal.” Já agora, não resisto a citar de novo Casti “(...) em 1931, menos de três anos após a provocação bolonhesa de Hilbert, Kurt Gödel publicou o seguinte teorema metamatemático, talvez a descoberta matemática (e filosófica) mais famosa deste século.” ; e segue-se a versão informal do teorema.

Mais recentemente encontrei um calhamaço (mais de 800 páginas) que não me atrevo a recomendar facilmente ; mas para quem se sinta tentado pelo título aqui fica a referência:

-- Douglas R. Hofstadter – Gödel, Escher, Bach. A versão original,em inglês foi de1979, a edição que tenho, em português, é da Gradiva (Col.Ciência Aberta) e é de 2000.

Este post já vai longo e eu já estou cansado. De modo que por hoje fico-me por aqui. Só uma pequena nota final : o Gödel's Proof é dedicado ao seu muito estimado Bertrand Russell.

publicado por Transdisciplinar às 08:31
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2 comentários:
De mats1948 a 11 de Março de 2008 às 16:34
Gostei imenso de ler, o seu post, e vejo que tem lido imenso, logo que tenha um pouco de tempo livre vou ler algo sobre o tema, para podermos trocar ideias. Pode ser que o consiga, nas férias da Páscoa, embora o tempo vá ser pouco, pois compremeti-me com os alunos a colocar exercícos de resposta múltipla na página interactiva da escola e isso dá imenso trabalho.
Cordiais saudações


De Transdisciplinar a 12 de Março de 2008 às 00:34
Muito obrigado pelo seu encorajador comentário, Quanto às leituras diversas , são uma obrigação para um transdisciplinar. Quanto a leituras suas nos nossos temas, permito-me sugerir-lhe começar pelo CASTI , pelos motivos que resultam do próprio título da colecção.
Relativamente à sua falta de tempo deixe-me dizer-lhe que a invejo, porque a aposentação compulsiva aos 70 anos foi vivida por mim como uma violência-
Até breve e bom trabalho -


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